Dow Theory (ทฤษฎีดาว) คืออะไร 6 หลักการ เทสได้แค่ไหน

Dow Theory หรือที่คนไทยเรียกกันว่า ทฤษฎีดาว คือกรอบอ่านแนวโน้มตลาดที่ต่อยอดมาจากบทบรรณาธิการใน Wall Street Journal ของ Charles Dow ช่วงปี 1899-1902 แกนกลางของทฤษฎีดาวมีสองเรื่อง คือตลาดมีแนวโน้มสามระดับซ้อนกันอยู่ ได้แก่แนวโน้มหลัก แนวโน้มรอง และแนวโน้มย่อย กับข้อที่ว่าค่าเฉลี่ยสองตัวต้องยืนยันกัน ซึ่งหมายความว่า ถ้าดัชนีหนึ่งทำจุดสูงสุดหรือต่ำสุดใหม่ แต่อีกดัชนีไม่ทำตาม ถือว่ายังไม่ยืนยัน จุดที่หน้าภาษาไทยส่วนใหญ่ข้ามไปคือ Charles Dow ไม่เคยเขียนหนังสือรวมทฤษฎีของตัวเองเลยสักเล่ม คนแรกที่ใช้คำว่า Dow Theory คือ S.A. Nelson ไม่ใช่ Dow เอง และที่ต้องพูดให้ชัดตั้งแต่บรรทัดแรกคือ Dow Theory ไม่ใช่เครื่องมือทำนายราคา มันเป็นกรอบอ่านแนวโน้มย้อนหลังเท่านั้น

ภาพปกของบทนี้จงใจวางหน้าบทบรรณาธิการของหนังสือพิมพ์เก่าสไตล์ Wall Street Journal ต้นศตวรรษที่ 20 ไว้ข้างกราฟเทรนด์สามระดับ เพราะนั่นคือที่มาจริงของทฤษฎีนี้ ไม่ใช่หนังสือที่มีใครนั่งเขียนเป็นระบบตั้งแต่ต้น แต่เป็นคอลัมน์ความเห็นในหนังสือพิมพ์ของบรรณาธิการชื่อ Charles Dow ที่คนรุ่นหลังตามเก็บมาเรียบเรียงให้เป็นข้อ ๆ หลังเขาเสียชีวิตไปแล้ว ระยะห่างระหว่าง “สิ่งที่ Dow เขียน” กับ “สิ่งที่ตำรารุ่นหลังสรุปว่า Dow เขียน” คือเรื่องหลักของบทนี้

อัปเดตข้อมูล: 25 กันยายน 2569

บทนี้แบ่งที่มาของทุกประโยคไว้สามชั้น ชั้นต้นคือหนังสือที่เปิดอ่านตัวเล่มได้เอง ได้แก่ The Stock Market Barometer ของ Hamilton (1922) และหนังสือ The ABC of Stock Speculation ของ Nelson ตีพิมพ์ราวปี 1902 ชั้นรองคือเว็บสารานุกรมและเว็บสอนวิเคราะห์กราฟที่สรุปทฤษฎีไว้ และตำราติวสอบคือเอกสารสายเตรียมสอบนักวิเคราะห์เทคนิค ทั้งสามชั้นนี้ น้ำหนักความน่าเชื่อถือไม่เท่ากัน บทนี้จึงไม่เหมารวมทั้งสามชั้นเป็นชั้นเดียวกัน และทุกตารางข้างล่างจะกำกับไว้เสมอว่าแถวนั้นมาจากชั้นไหน

Dow Theory คืออะไร

Charles Dow มีชีวิตอยู่ระหว่างปี 1851 ถึง 1902 เขาเริ่มเขียนคอลัมน์บทบรรณาธิการในหนังสือพิมพ์ของตัวเองในปี 1899 เพื่ออธิบายเรื่องตลาดให้คนอ่านทั่วไปเข้าใจ และเขียนไปจนถึงปีที่เสียชีวิต นั่นแปลว่าสิ่งที่เรียกกันว่าทฤษฎีดาวทุกวันนี้มีอายุงานต้นฉบับจริงแค่ไม่กี่ปี และอยู่ในรูปคอลัมน์ความเห็นรายวัน ไม่ใช่ตำราที่มีนิยามครบถ้วนในเล่มเดียว

ข้อเท็จจริงที่ต้องย้ำคือ Dow ไม่เคยเขียนหนังสือรวมทฤษฎีของตัวเอง สิ่งที่เขาทิ้งไว้คือบทบรรณาธิการหลายชิ้นที่สะท้อนมุมมองเรื่องการเก็งกำไรและบทบาทของดัชนีเฉลี่ยฝั่งรถไฟกับฝั่งอุตสาหกรรม คนที่หยิบคำว่า Dow Theory มาใช้เป็นคนแรกคือ S.A. Nelson ในหนังสือ The ABC of Stock Speculation ซึ่งข้อมูลการจัดเก็บของห้องสมุดดิจิทัลระบุปีตีพิมพ์ไว้ราวปี 1902 หมายความว่าแม้แต่ชื่อทฤษฎีก็ไม่ใช่คำที่เจ้าตัวตั้ง

คนที่ทำให้ทฤษฎีนี้กลายเป็นระบบคือ William Peter Hamilton ซึ่งเขียนบทบรรณาธิการต่อจาก Dow และออกหนังสือ The Stock Market Barometer ในปี 1922 เพื่ออธิบายทฤษฎีอย่างละเอียด ต่อมา Robert Rhea อ่านและตีความบทบรรณาธิการของทั้งสองคนราว 252 ชิ้น ซึ่งเป็นงานของ Dow ช่วงปี 1900-1902 และของ Hamilton ช่วงปี 1902-1929 ก่อนจะเขียนหนังสือของตัวเองออกมาในปี 1932

ลำดับนี้สำคัญกว่าที่คนคิด เพราะเวลาอ้างว่า Dow กล่าวอะไร ต้องแยกถ้อยคำของเขาออกจากคำอธิบายของผู้เรียบเรียงรุ่นหลัง บทนี้จึงเลือกวิธีเขียนแบบที่เสียเวลากว่าแต่ตรวจย้อนได้ คือทุกครั้งที่อ้างระยะเวลาหรือถ้อยคำ จะบอกไปเลยว่าใครเป็นคนเขียนและเขียนไว้ที่ไหน

Dow Theory มี 6 หลักการอะไรบ้าง

แหล่งรองที่รวบรวมไว้สองแห่งสรุปหลักการตรงกัน 6 ข้อ โดยบทนี้นำเสนอเป็นธรรมเนียมสรุปของตำรารุ่นหลัง ไม่ใช่รายการถ้อยคำของ Dow หรือ Hamilton แหล่งหนึ่งคือเว็บสายเตรียมสอบนักวิเคราะห์เทคนิค อีกแหล่งคือเว็บสารานุกรม การที่หัวข้อทั้ง 6 ตรงกันบอกได้แค่ว่ามันเป็น ธรรมเนียมที่แพร่หลายจริงในตำรารุ่นหลัง ไม่ได้บอกว่าเป็นถ้อยคำของ Dow

ตาราง A — 6 หลักการตามที่ตำรารุ่นหลังสรุปไว้

แถวที่ต่างจากเพื่อนคือข้อค่าเฉลี่ยสองตัวต้องยืนยันกัน เพราะมันมีถ้อยคำของ Hamilton เองในหนังสือปี 1922 รองรับ บวกกับแหล่งรองอีกสองเว็บที่ยืนยันตรงกัน ส่วนข้อที่อ่อนที่สุดคือเรื่องแนวโน้มหลักมีสามช่วง เพราะ ระหว่างการค้นของเราไม่พบถ้อยคำเรื่องสามช่วงนี้ในงานเขียนของ Dow หรือ Hamilton เลย เจอแต่ในตำรารุ่นหลัง ใครจะเชื่อหรือไม่เชื่อเป็นสิทธิ์ของคนอ่าน แต่ต้องรู้ไว้ว่ามันเป็นข้อสรุปที่คนรุ่นหลังเติมเข้ามา ไม่ใช่ข้อเท็จจริงที่ยืนยันได้จากเอกสารชั้นต้น

แผนภาพประกอบ ไม่ใช่ราคาจริง: การแบ่งเป็นช่วงสะสม มวลชนเข้าร่วม และกระจาย เป็นธรรมเนียมสรุปของตำรารุ่นหลัง ไม่พบถ้อยคำนี้ในงานของ Dow หรือ Hamilton

แนวโน้มหลัก แนวโน้มรอง แนวโน้มย่อย ต่างกันยังไง

นี่คือจุดที่หน้าภาษาไทยส่วนใหญ่พลาดกันหมด เพราะหยิบตัวเลขชุดใดชุดหนึ่งมาเขียนเหมือนเป็นค่าคงที่ของตลาด ทั้งที่แหล่งต่างกันให้ตัวเลขต่างกันมาก วิธีที่ซื่อสัตย์กว่าคือวางทั้งสองชุดไว้คู่กันแล้วบอกว่าใครพูดว่าอะไร

ตาราง C — ระยะเวลาของแต่ละแนวโน้ม: ตัวเลขต้นฉบับ เทียบ ตำราติวสอบ

คำเดียวในตารางนี้ที่ห้ามตัดทิ้งคือคำว่าน่าจะ เพราะฮามิลตันเขียนคำเฮดจ์นี้ไว้เองในต้นฉบับ เขาไม่ได้บอกว่าแนวโน้มรองยาว 30-40 วัน เขาบอกว่ามันกินเวลา 10-60 วัน และค่าเฉลี่ยน่าจะอยู่ราว 30-40 วัน ความต่างระหว่างสองประโยคนี้คือความต่างระหว่างข้อสังเกตกับกฎ

ยังมีหลักฐานอีกชิ้นที่ช่วยกันไม่ให้เราหลงเชื่อว่ามีชุดตัวเลขมาตรฐาน ในหนังสือของ Nelson ซึ่งตีพิมพ์ราวปี 1902 มีคำอธิบายว่าแนวโน้มหลักกินเวลาอย่างน้อย 4 ปี ซึ่งเป็นถ้อยคำคนละแบบกับ 4-6 ปี ของฮามิลตันในปี 1922 เรามีจุดเทียบแค่สองจุด จึงสรุปทั่วไปไม่ได้ว่าเอกสารต้นฉบับขัดกันเองตลอด แต่แค่สองจุดนี้ก็พอจะบอกได้ว่า ถ้อยคำเรื่องระยะเวลาไม่ได้ถูกล็อกไว้เป็นค่าเดียวตั้งแต่ต้น

แผนภาพประกอบ ไม่ใช่ราคาจริง: เส้นประคือแนวโน้มหลัก จุดแดงคือการย่อสวนทางของแนวโน้มรอง กรอบประคือการแกว่งของแนวโน้มย่อย

ค่าเฉลี่ยสองตัวต้อง “ยืนยันกัน” หมายความว่าไง

ก่อนจะตอบ ต้องรู้ก่อนว่าค่าเฉลี่ยที่ทฤษฎีนี้พูดถึงคือดัชนีตัวไหน ตัวแรกคือดัชนีเฉลี่ยฝั่งอุตสาหกรรมหรือ DJIA ซึ่งตีพิมพ์ครั้งแรกวันที่ 26 พฤษภาคม 1896 ด้วยหุ้น 12 ตัว และค่าดัชนีเริ่มต้น 40.94 จุด ตัวที่สองคือดัชนีเฉลี่ยฝั่งขนส่ง ซึ่ง Charles Dow สร้างไว้ก่อนตั้งแต่วันที่ 3 กรกฎาคม 1884 ด้วยบริษัท 11 แห่ง เป็นรถไฟ 9 แห่งและไม่ใช่รถไฟอีก 2 แห่ง ต่อมาเปลี่ยนชื่อเป็น DJTA ในปี 1970 และทุกวันนี้มี 20 บริษัท

แล้วคำว่ายืนยันกันแปลว่าอะไรในทางปฏิบัติ ตามหลักการยืนยัน หากดัชนีหนึ่งทำจุดสูงใหม่แต่อีกดัชนีไม่ทำตาม แหล่งรองถือว่าเป็นสัญญาณเตือน เงื่อนไขนี้ผูกกับคู่ดัชนีสองตัวข้างบนโดยเฉพาะ ไม่ใช่ข้อสังเกตลอย ๆ ที่หยิบไปวางกับอะไรก็ได้

ในบรรดาหลักการทั้งหมด ข้อนี้เป็นข้อที่มีถ้อยคำชั้นต้นรองรับชัดที่สุด คือค่าเฉลี่ยสองตัวยืนยันซึ่งกันและกัน โดย Hamilton เขียนว่าไม่มีแนวโน้มหลัก และมีแนวโน้มรองน้อยครั้ง ที่ค่าเฉลี่ยทั้งสองไม่สอดคล้องกัน ประโยคนี้คือหัวใจของข้อที่สี่ในตาราง A และเป็นข้อเดียวที่เรามีทั้งต้นฉบับและแหล่งรองยืนยันตรงกัน แหล่งรองสรุปเงื่อนไขเดียวกันไว้สั้นกว่านั้นอีก คือ จุดสูงสุดหรือต่ำสุดใหม่ของดัชนีหนึ่งที่อีกดัชนีไม่ทำตาม ถือว่ายังไม่ยืนยัน และนับเป็นสัญญาณเตือน ขอบเขตของเงื่อนไขนี้คือคู่ดัชนีอุตสาหกรรม (DJIA) กับขนส่งหรือรถไฟ (DJTA) เท่านั้น ตามที่ฮามิลตันนิยามไว้จริง

แล้วทองล่ะ คำตอบตรง ๆ คือ ทองไม่มีดัชนีคู่แบบ DJIA กับ DJTA ให้เอามาเทียบตรง ๆ สิ่งที่ฮามิลตันนิยามคือความสัมพันธ์ระหว่างดัชนีสองตัวที่วัดกิจกรรมเศรษฐกิจคนละด้านในตลาดหุ้นสหรัฐยุคนั้นโดยเฉพาะ หลักฐานที่เรารวบรวมไม่มีข้อความไหนรับรองว่าโอนเงื่อนไขนี้ไปใช้กับทองหรือ forex ได้ตรง ๆ ใครจะนิยามตัวแทนขึ้นมาใช้เป็นตัวแทนคู่ดัชนีนี้บนทองก็ทำได้ แต่ต้องรู้ตัวว่ากำลังสร้างของใหม่ ไม่ใช่กำลังใช้ Dow Theory ตามต้นฉบับ และเว็บนี้ยังไม่ได้ทำเรื่องนั้น

หลักการไหนทดสอบเป็นกฎเครื่องได้บ้าง

หัวข้อนี้คือเหตุผลหลักที่เราเขียนบทนี้ขึ้นมา เพราะหน้าภาษาไทยที่เราค้นเจอส่วนใหญ่หยุดอยู่ที่การแปลหลักการ แล้วไม่มีใครถามต่อว่าเอาไปเขียนเป็นเงื่อนไขให้เครื่องทดสอบย้อนหลังได้จริงกี่ข้อ ก่อนอ่านตารางข้างล่างต้องอ่านบรรทัดนี้ก่อน

ตารางนี้เป็นดุลยพินิจของเว็บ ไม่ใช่ข้อเท็จจริงจากแหล่งอ้างอิง

ไม่มีแหล่งไหนที่เราใช้ในบทนี้เขียนไว้ว่าหลักการข้อไหนทดสอบได้หรือไม่ได้ การจัดชั้นข้างล่างจึงเป็นการประเมินของทีมเขียนเอง ใครไม่เห็นด้วยแถวไหนก็เถียงได้เต็มที่ เพราะมันคือความเห็น ไม่ใช่ข้อมูลที่มีใครรับรอง

ตาราง B — หลักการไหนเขียนเป็นกฎเครื่องได้ไหม

สรุปตามดุลยพินิจของเราคือ มีข้อเดียวที่เขียนเป็นกฎได้ตรงตัว สามข้อที่เขียนได้ครึ่งทางแล้วต้องเติมนิยามเองอีกเยอะ และสองข้อที่เรายังนิยามเป็นเงื่อนไขไม่ได้เลย นี่ไม่ได้แปลว่าทฤษฎีนี้ไร้ค่า แต่แปลว่า ส่วนใหญ่ของมันเป็นกรอบความคิด ไม่ใช่ชุดกฎที่เอาไปวัดผลย้อนหลังได้ทั้งดุ้น หากมีผู้รายงานผลแบ็กเทสต์ Dow Theory ทั้งทฤษฎี ต้องตรวจว่าเขานิยามแต่ละข้อไว้อย่างไร

อีกเรื่องที่ต้องแยกให้ขาดคือ เวลานักเทรดสมัยใหม่พูดถึงเทรนด์ พวกเขามักใช้กฎ higher high / higher low (กฎของนักเทรดสมัยใหม่ ไม่ใช่ถ้อยคำของ Dow) เป็นตัวแทนนิยามเทรนด์ของ Dow กฎนั้นเกี่ยวโยงกับแนวคิดเรื่องโครงสร้างราคาที่เราเขียนแยกไว้ในบทแนวรับแนวต้าน ส่วนรายละเอียดวิธีตรวจจับจุดสูงจุดต่ำนั้นไม่ใช่เนื้อหาของบทนี้ และจะไม่สอนเป็นสูตรที่นี่ เพราะการเขียนกฎแบบนั้นต้องมาพร้อมงานทดสอบของมันเอง

แผนภาพประกอบ ไม่ใช่ราคาจริง: ขาขึ้นคือจุดสูงใหม่กับจุดต่ำยกสูงต่อเนื่อง จุดที่ราคาหลุดใต้จุดต่ำก่อนหน้าคือจุดที่โครงสร้างเปลี่ยน ป้าย HH/HL/LH/LL เป็นกฎของนักเทรดสมัยใหม่ ไม่ใช่ถ้อยคำของ Dow

Dow Theory เคยถูกพิสูจน์ผลงานจริงไหม

คำตอบสั้นคือมีคนพยายามวัดแล้ว แต่ผลที่ได้ไม่ได้จบลงเป็นคำตอบเดียว งานวิชาการที่ประเมินบทบรรณาธิการของ Hamilton มีอย่างน้อยสองชิ้น คืองานของ Alfred Cowles ที่ BGK ทบทวน ซึ่ง BGK ระบุปี 1934 และตัวงานของ Brown-Goetzmann-Kumar เอง โดยบทคัดย่อของ BGK ระบุว่าการทบทวนหลักฐานให้ข้อสรุปต่างจาก Cowles ทั้งคู่ดูช่วงเวลาเดียวกันคือปี 1902-1929 อันเป็นช่วงที่ Hamilton เขียนบทบรรณาธิการอยู่

เว็บนี้ ไม่ยกตัวเลขผลตอบแทนจากทั้งสองชิ้น เพราะไม่มีข้อความชั้นต้นที่ตรวจได้ ไฟล์ต้นฉบับที่ลองเปิดเป็นเอกสารสแกนที่ถอดข้อความออกมาตรวจไม่ได้ และตัวเลขที่เห็นซ้ำกันตามเว็บทั่วไปนั้นดูเหมือนไล่ต่อกันมาจากแหล่งเดียว ไม่ใช่การยืนยันอิสระหลายทาง เราจึงเลือกไม่พิมพ์ตัวเลขที่ตัวเองตรวจไม่ได้ ตามมาตรฐานเดียวกับที่ใช้กับทุกบทในเว็บนี้

เราจะไม่ตัดสินแทนใครว่างานชิ้นไหนถูก เพราะนั่นต้องอ่านตัวบทความเต็มทั้งสองชิ้นก่อน สิ่งที่พูดได้คือมีงานวิชาการอย่างน้อยสองชิ้นที่ดูเรื่องเดียวกันแล้วได้บทสรุปต่างกัน แค่นั้นก็พอจะบอกแล้วว่าใครที่เล่าว่าทฤษฎีนี้พิสูจน์แล้วว่าใช้ได้ หรือพิสูจน์แล้วว่าใช้ไม่ได้ กำลังเล่าเกินกว่าที่หลักฐานรองรับ

และต้องบอกไว้ด้วยว่าทั้งสองชิ้นเป็นเรื่องดัชนีหุ้นสหรัฐ ไม่ใช่ทองหรือ forex คนที่อ่านบทนี้เพื่อเอาไปใช้กับทองจึงยกผลของงานพวกนั้นมาอ้างข้ามตลาดไม่ได้ ส่วนเกณฑ์ที่เราใช้ตัดสินว่าผลทดสอบชิ้นไหนน่าเชื่อ เขียนแยกไว้แล้วในบทวัดผลระบบเทรดยังไง

เว็บนี้เทสอะไรกับ Dow Theory ไปแล้วบ้าง

ตอบตรง ๆ ในบรรทัดเดียว ยังไม่ได้เทสอะไรเลย ตรวจคลังงานวิจัยของเว็บแล้วมีแค่แผนงานที่ยังไม่ได้ลงมือ ไม่มีผลเทสจริงสักตัว ทั้งกับหลักการของทฤษฎีนี้เอง และกับกฎ higher high / higher low (กฎของนักเทรดสมัยใหม่ ไม่ใช่ถ้อยคำของ Dow) ที่นักเทรดสมัยใหม่ใช้เป็นตัวแทนนิยามเทรนด์ของ Dow ซึ่งเรายังไม่เคยเอาไปวัดบนทองสักครั้ง ใครเห็นตัวเลขผลเทสเรื่องนี้ที่อ้างชื่อเว็บนี้ ให้ถือว่าไม่ใช่ของเรา

สิ่งที่บอกได้ตอนนี้คือหน้าตาของการทดสอบที่แฟร์พอจะเชื่อได้ ต้องมีอย่างน้อยสี่อย่าง หนึ่ง กฎที่เขียนชัดจนคนอื่นทำตามแล้วได้ผลเหมือนกันโดยไม่ต้องใช้ดุลยพินิจระหว่างทาง สอง ตัวเปรียบเทียบที่เป็นการสุ่มภายใต้เงื่อนไขเดียวกัน ไม่ใช่ดูแค่ว่ากำไรหรือขาดทุน ตามที่เขียนไว้ในบทวัดผลระบบเทรดยังไง สาม จำนวนไม้ที่มากพอจะแยกฝีมือออกจากความบังเอิญ ซึ่งมีวิธีคิดอยู่ในบทbacktest กี่ไม้ถึงเชื่อได้ และสี่ ต้นทุนต่อไม้ที่รวมเข้าไปในผลตั้งแต่ต้น ไม่ใช่ค่อยมาหักทีหลัง

ที่ยังไม่ทำไม่ใช่เพราะขี้เกียจ แต่เพราะข้อจำกัดที่เห็นในตาราง B ทำให้ต้องตัดสินใจแทนต้นฉบับหลายจุดก่อนจะเริ่มเทสได้ เรามองว่าการกำหนดนิยามเหล่านี้อาจมีผลต่อผลทดสอบ จึงต้องประกาศไว้ล่วงหน้าให้คนตรวจได้ทุกข้อ ไม่ใช่ทำแล้วค่อยเล่าย้อนหลัง

ถ้าอยากพิสูจน์เองต้องทำยังไง

ข้อดีของเรื่องนี้คือไม่ต้องรอใคร ลำดับข้างล่างคือโครงที่ใช้ได้กับการทดสอบความคิดอะไรก็ตามบนกราฟ ไม่ใช่เฉพาะทฤษฎีดาว

1. เลือกหลักการทีละข้อ อย่าเหมารวมทั้ง 6 ข้อว่าเป็นระบบเดียว เพราะตามตาราง B มันคนละระดับความชัดกันเลย
2. เขียนนิยามทุกอย่างที่ต้นฉบับไม่ได้บอกไว้ให้ครบก่อนเปิดดูผล รวมถึงระยะเวลาที่เลือกใช้ และต้องประกาศด้วยว่าหยิบมาจากชุดไหน ของฮามิลตันหรือของตำรารุ่นหลัง
3. ระบุสัญลักษณ์ ไทม์เฟรม และช่วงข้อมูลตั้งแต่ต้น แล้วอย่าเปลี่ยนหลังเห็นผลแล้ว เพราะการขยับพารามิเตอร์ตามผลคือวิธีสร้างผลสวยปลอม ๆ ที่ง่ายที่สุด
4. เทียบกับการสุ่มเสมอ ไม่ใช่ดูแค่เส้นกำไรว่าขึ้นหรือลง
5. นับจำนวนตัวอย่างที่ได้จริง ถ้ากฎทำให้เกิดสัญญาณน้อยมาก ผลที่สวยแค่ไหนก็ยังเป็นความบังเอิญได้
6. เขียนผลตามที่ได้ ไม่ใช่ตามที่หวัง ผลลบที่วัดมาดีมีค่ามากกว่าผลบวกที่วัดมามั่ว

อยากเห็นว่าโครงนี้ถูกใช้จริงหน้าตาเป็นยังไง ดูได้ที่คลังงานเทสทั้งหมดของเว็บ ส่วนเครื่องมือที่ผ่านด่านนี้มาแล้วรวมไว้ที่หน้ารวมอินดิเคเตอร์ ทั้งสองหน้าไม่ได้มีไว้ให้เชื่อตาม แต่มีไว้ให้ดูว่าการวัดที่เล่าวิธีได้ครบหน้าตาเป็นแบบไหน ส่วนทฤษฎีดาวจะได้ขึ้นไปอยู่ในนั้นเมื่อไหร่ ขึ้นกับว่าเราจะนิยามส่วนที่ต้นฉบับไม่ได้บอกไว้ให้ตรวจได้เมื่อไหร่ ไม่ใช่ขึ้นกับว่าทฤษฎีนี้ดังแค่ไหน